多普勒效應(yīng)是奧地利物理學(xué)家Doppler于1842年所研究和描述的一種物理現(xiàn)象,。波源和接收器在介質(zhì)中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),，儀器所接收到的頻率不同于波源所輻射的頻率,，其差別與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān),，這種現(xiàn)象被命名為多普勒效應(yīng),。

在日常生活中，我們可以感覺到高速行駛的火車鳴笛而來時(shí),，汽笛不僅響度變強(qiáng),，音調(diào)變尖（頻率增加）。反之,，火車遠(yuǎn)離時(shí),，音調(diào)變粗（頻率降低）。這種由于波源和接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的接收頻率與發(fā)射頻率之間的差值稱為多普勒頻移,。下面分四種情況討論,。

假設(shè)波源和接收器在同一條直線向上運(yùn)動(dòng)，波源發(fā)射的頻率為f₀,，波長為λ₀,，波在介質(zhì)中傳播的速度為c，波的周期為T,，接收器的運(yùn)動(dòng)速度為ν,，波源的運(yùn)動(dòng)速度為μ。

一,、波源和接收器相對(duì)介質(zhì)靜止不動(dòng)

即ν=0,，μ=0。當(dāng)波傳播到接收器時(shí),，在單位時(shí)間里通過接收器的波數(shù)就是接收器所接收到的頻率f₁為：

 

由上式可知,，當(dāng)波源和接收器相對(duì)靜止時(shí)，接收的頻率等于發(fā)射的頻率,，多普勒頻移值為零,，不產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。

一,、波源不動(dòng),，接收器以速度ν相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)

1.接收器向著靜止的波源運(yùn)動(dòng)：波在單位時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離為c，同時(shí)在這一單位時(shí)間內(nèi)接收器又向波源移動(dòng)了一段距離ν,。對(duì)接收器而言,，波移動(dòng)的距離為c+ν。這樣,，在單位時(shí)間內(nèi)接收器接收到的頻率不再是f₀而是即

       

由于v/c＞0,，所以f₁＞f₀，這說明當(dāng)接收器向著波源運(yùn)動(dòng)時(shí),，接收頻率大與發(fā)射頻率,，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。

2.接收器背離靜止的波源運(yùn)動(dòng)：波在單位時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離為c,，而在這一單位時(shí)間內(nèi)接收器背離波源移動(dòng)了一段距離v,，對(duì)介質(zhì)而言,，波移動(dòng)的距離為c；而對(duì)接收器而言,，波移動(dòng)的距離為c-ν,，這樣，在單位時(shí)間內(nèi)接收器接收到的頻率為即

由于v/c＞0,，所以f₁＞f₀,。這就是說當(dāng)接收器背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)接收到的頻率小于發(fā)射的頻率。

綜合上述兩種情況：

當(dāng)接收器向著波源運(yùn)動(dòng)時(shí),，上式中取正號(hào),；當(dāng)接收器背離波源時(shí)，上式中取負(fù)號(hào),。

三,、接收器相對(duì)介質(zhì)靜止，而波源以速度μ相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)

1.波源以速度μ向著接收器運(yùn)動(dòng)：在單位時(shí)間內(nèi)波向前傳播的距離為c,，同時(shí)波源s跟在波后面作同向運(yùn)動(dòng),，在單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為μ。經(jīng)過單位時(shí)間后波源和波的位置如圖所示,。這樣,，本來分布在距離c上的波現(xiàn)在分布于（c-μ）的距離內(nèi)，相當(dāng)于把波長壓縮了,。當(dāng)波傳到接收器時(shí),，波長不再是λ₀,，而是λ=（c-μ）/f₀,，因此，接收器所接受的頻率為：

由于c-μ＜c,，所以f₀＞f₁,。這說明波源想著接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收的頻率大于發(fā)射頻率,。

2.波源以速度μ背離接收器運(yùn)動(dòng)：當(dāng)波源發(fā)出波以后,，波在單位時(shí)間內(nèi)向前傳播距離為c，同時(shí)波源做反向運(yùn)動(dòng),，移動(dòng)距離為μ,。經(jīng)過單位時(shí)間后波源和波的位置如圖所示。這樣,，本來分布在距離c的波,，現(xiàn)在分布在c+μ的距離內(nèi)，相當(dāng)于把波長拉長了,，其波長為（c+μ）/f₀,。因此,，接收器所接收到的頻率為：

由于（c+μ）＞c，所以f₀＜f₁,，這說明波源背離接收器運(yùn)動(dòng)時(shí),，接收的頻率小于發(fā)射頻率。

綜合上述兩種情況：

當(dāng)波源向著接收器運(yùn)動(dòng)時(shí),，上式中取負(fù)號(hào),，當(dāng)波源背離接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，上式中取正號(hào),。

四,、接收器和波源同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)

1.接收器與波源相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器所接收到的頻率為：

從上式可見,，接收器接收到的頻率由ν和μ而定,，但不論ν≥μ或ν≤μ，f₁都比f₀大,，即接收的頻率增高,。

2.接收器與波源背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器所接收到的頻率為：

接收器與波源背向運(yùn)動(dòng),，即接收器離開波源運(yùn)動(dòng),，與波傳播方向相同，而波源運(yùn)動(dòng)與波傳播方向相反,，因此,，f₁比f₀小，即接收到的頻率比發(fā)射頻率低,。